La expresión Pi (π) es una de las constantes matemáticas más fascinantes y misteriosas del mundo. Con esta primera Entrega, nuestra revista y su Portal Diario de Noticias, IT/USERS® y la compañía Neuromorphic Technologies, NT® lanzan la primera etapa informativa del concurso para todos aquellos entusiastas que quieran resolver el reto The Pi Challenge®
Lima, Perú, 17 de abril del 2023.— Pi es la fascinación, admiración y culto de millones de personas a nivel mundial, ingenieros, físicos, matemáticos, artistas, músicos, administradores, economistas, abogados, pintores, militares, políticos, empresarios, etc. Quien no puede sucumbir a la magia, encanto y misterio de este número? La juventud mundial en las universidades disfruta muchísimo de los retos que el número Pi (π) representa en sus vidas y las carreras que están a punto de empezar. Sin lugar a duda es uno de los números más populares del mundo. Quién no menciona a π sin intuir o saber todo el poder y los misterios que se esconden detrás de este número?
Definido como la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, pi ha cautivado a matemáticos y científicos durante miles de años.
En este artículo base del THE PI CHALLENGE®, exploraremos algunos datos sorprendentes sobre Pi (π), incluida su historia, propiedades e información importante que quizás no haya visto antes.
El milenario origen de π
Su concepción 1 surge desde la antigua Babilonia (1900 a.C.), donde de manera inequívoca los expertos de esa civilización analizaron la relación entre los polígonos y círculos, llegando a una aproximación de 3.125. También se considera el papiro de Rhind, alrededor de 1650 a.C., como la continuación de su estudio. En el documento se arroja un cálculo de 256/81, en torno a 3.1604.
Una de las referencias indirectas más antiguas del valor aproximado de Pi (π) se puede encontrar en un versículo de la Biblia:
Hizo el Mar de metal fundido que tenía diez codos de borde a borde; era enteramente redondo, y de cinco codos de altura; un cordón de treinta codos medía su contorno”
En el Libro de los Primeros Reyes2, cerca del siglo VI a.C., se habla de un mar de metal fundido con una circunferencia de 30 codos y un diámetro de 10 codos, lo que daría un valor de Pi (π) igual a 3.
En el año 250 a.C., el griego Arquímedes considerado como el científico, matemático y polímata más importante de la Edad Antigua, y uno de los más grandes de toda la historia realiza una aproximación exacta del número Pi. A través de un algoritmo basado en el Teorema de Pitágoras, el físico calculó sus límites superior e inferior, 3/7 y 310/71, lo que predecía un valor medio de 3.1418. A su vez, observó que ese resultado estaba relacionado a la operación entre el área de un círculo dividido por su radio.
A través de la historia de nuestra civilización han habido diversas formas para aproximar el número Pi (π) hasta la definición actual que tenemos de este número irracional, con una cifra que tiene notablemente más decimales y a la cual constantemente continuamos aproximándonos más.
Durante miles de años, los matemáticos han intentado ampliar su comprensión de Pi (π), a veces calculando su valor con un alto grado de precisión. Las civilizaciones antiguas, incluidos los egipcios y los babilonios, requerían aproximaciones bastante precisas de π para los cálculos prácticos.
Aproximación del número Pi con precisión arbitraria
Alrededor del 250 a. C., el matemático polímata griego Arquímedes creó un algoritmo para aproximar Pi (π) con precisión arbitraria. En el siglo V d. C., los matemáticos chinos aproximaron π a siete dígitos, mientras que los matemáticos indios hicieron una aproximación de cinco dígitos, ambos utilizando técnicas geométricas.
La primera fórmula computacional para Pi (π), basada en series infinitas, se descubrió un milenio después. El primer uso conocido de la letra griega Pi (π) para representar la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro fue realizado por el matemático galés William Jones en 1706.
En el campo de las matemáticas, la fórmula de Leibniz: Leipzig, 1 de julio de 1646 – Hannover, 14 de noviembre de 1716; sirve para el cálculo de π, nombrada así en honor a Gottfried Leibniz, polímata, filósofo, matemático, teólogo, jurista, bibliotecario y político Alemán.
Leibniz fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como el «último genio universal», es decir, la última persona que pudo formarse suficientemente en todos los campos del conocimiento; después vinieron los especialistas.
El matemático chino Zu Chongzhi calculó Pi (π) con siete 07 decimales en el siglo V. Su innovadora contribución a las matemáticas sigue siendo un testimonio del ingenio y la brillantez de los antiguos matemáticos chinos.
Actualmente con el poder computacional de los computadores 2 es posible no solo aproximar con mucha precisión y exactitud el número Pi sino que calcular la aproximación a billones y trillones de cifras decimales.
Calcular Pi se ha convertido prácticamente en un culto entre los programadores informáticos y en general, de muchísimas personas a nivel mundial utilizando el poder computacional para su aproximación. Esto requerirá no solo de gran habilidad matemática, lógica, pasión, ingenio sino la utilización de diferentes recursos para batir el reto de su aproximación.
La revolución computacional del Siglo XXI ha dado lugar a que nuestra civilización busque modelar el universo o incluso crear mundos imaginarios de alto rendimiento en videojuegos. Los científicos también pueden usar supercomputadoras poderosas para tareas prácticas como mapear el genoma humano o analizar todos los compuestos químicos de alguna sustancia para sintetizar nuevas medicinas, vitaminas, etc…
Super Computing with Raspberry PI
Investigadores suizos de la Universidad de Ciencias Aplicadas de los Grisones en Suiza [FHGR] reclamaron en el año 2021, un nuevo récord mundial para calcular el número de dígitos de pi con la asombrosa cantidad de 62.8 billones de cifras 3 . La hazaña aritmética de los investigadores tardó 108 días y 9 horas en completarse, y eclipsa el récord anterior de 50 billones de cifras establecido en enero de 2020. Se imagina Ud ¿qué recursos computacionales requerirá para poder batir este reto?… Sin duda es un reto no solo a la capacidad matemático, de ingenio, a la lógica, sino a la creatividad.
Pi ha sido calculado con una aproximación a ‘62,8 billones de dígitos’ con un par de chips AMD Epyc de 32 núcleos, 1 TB de RAM, 510 TB de espacio en disco Burbuja de 155 comentarios sobre la universidad suiza desafía el récord mundial después de 108 días y 9 horas de esfuerzo divisivo.
La Universidad Suiza de Ciencias Aplicadas de los Grisones ha desafiado el récord mundial de cálculo de Pi, alegando que ha calculado la constante matemática en 62,8 billones de dígitos.
¿Qué recursos computacionales fueron utilizados por la Universidad de los Grisones en Suiza?
Un par de procesadores AMD Epyc 7542 de 32 núcleos alimentaron la plataforma de la unidad. AMD afirma que los núcleos de la CPU pasan la mayor parte de su tiempo a 2,9 GHz, pueden alcanzar los 3,4 GHz, tienen 128 MB de caché L3 y felizmente ejecutan 64 subprocesos cada uno. También se empleó un servidor con 1 TB de RAM, con Ubuntu Linux 20.04 instalado en un par de discos de estado sólido de tamaño no especificado.
Un JBOD albergaba 38 discos duros de 7200 RPM, cada uno con una capacidad de 16 TB.
Treinta y cuatro 34 de esos discos se usaron para almacenar valores intercambiados desde la RAM, un diseño elegido porque la memoria es muy costosa. Se eligieron los discos duros en lugar de los SSD porque el rendimiento de los SSD se degrada con el tiempo y los diseñadores de la universidad temían que sus cálculos intensivos pudieran causar problemas. En total, la universidad dijo que se utilizaron 510 TB de espacio en disco.
¿Se puede utilizar recursos computacionales de Google para calcular Pi?
Google por su lado ha puesto a trabajar su nube Google Cloud calculando el valor de Pi hasta 100 billones de dígitos, y afirmó que es un récord mundial para el procesamiento de Pi.4
Google ha detallado la hazaña, revelando que el trabajo se ejecutó durante 157 días, 23 horas, 31 minutos y 7,651 segundos.
Un programa llamado y-cruncher de Alexander J. Yee hizo el trabajo pesado, ejecutándose en una instancia n2-high mem-128 que ejecuta Debian Linux y emplea 128 vCPU, 864 GB de memoria y accede a un ancho de banda de salida de 100 Gbit/seg. Google creó un clúster de almacenamiento en red porque el n2-high mem-128 alcanza un máximo de 257 TB de almacenamiento adjunto para una sola máquina virtual y el trabajo necesitaba al menos 554 TB de almacenamiento temporal.
Se ensamblaron 32 nodos de almacenamiento, utilizando la instancia n2-high CPU-16, y un solo nodo de cómputo en un clúster que ofrecía 64 objetivos de almacenamiento en bloque iSCSI. Ver Figura Cruncher-pi-iscsi-itusers
Pi y las Ciencias Naturales
La constante π nos ayuda a entender nuestro universo con mayor claridad. La definición de π inspiró una nueva noción de la medida de los ángulos, una nueva unidad de medida. Esta importante medida de ángulo se conoce como “medida en radianes” y dio lugar a muchas ideas importantes en nuestro mundo físico.
¿Cómo aparece Pi en los procesos biológicos?
La respuesta a esta pregunta se encuentra en el campo interdisciplinario de la biofísica: biología + física. La biología estudia la vida y los organismos vivos. Los biólogos investigan cómo los organismos crecen, obtienen alimento, se comunican, sienten y responden al medio ambiente, se reproducen y evolucionan. Por otro lado, la física estudia la naturaleza y las propiedades de la materia y la energía. Los físicos buscan las leyes matemáticas de la naturaleza y el universo. Los biofísicos buscan patrones en la vida y los analizan con las matemáticas para obtener nuevos conocimientos sobre cómo funcionan los organismos.
Consideremos ahora uno de los patrones observados en las ciencias de la vida. La apariencia de la estructura corporal de un organismo, un proceso llamado morfogénesis, es una de las características más llamativas de los seres vivos. En los animales, el embrión crece de un grupo casi uniforme de células a una estructura modelada con cerebro, columna vertebral y extremidades.
En 1952, el matemático y padre de la informática, Alan Turing, propuso un modelo matemático que describía los principios biofísicos simples de la formación de patrones durante la morfogénesis. Turing propuso que un embrión se modela en diferentes características anatómicas mediante sustancias químicas (denominadas morfógenos por Turing), que se difunden a través de los tejidos. En el caso más simple, la formación del patrón resulta de la reacción de dos morfógenos, un activador y un inhibidor.
40 dígitos de Pi (π) pueden medir todo el universo observable
En 2015, los científicos encontraron algo sorprendente: una fórmula clásica para Pi escondida en el mundo de la física cuántica.
Pi (π) es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y es increíblemente importante en matemáticas puras. Pero esta fue la primera vez que los científicos lo encontraron en el mundo de la física, al utilizar la mecánica cuántica para comparar los niveles de energía de un átomo de hidrógeno.
Pi (π) es una constante matemática definida como la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se sabe que el diámetro del universo observable es de unos 93 mil millones de años luz. Para calcular la circunferencia de un círculo con tal diámetro con una precisión igual al ancho de un átomo de hidrógeno, solo se necesitan 40 posiciones decimales de Pi.
Calcular Pi es un reto infinito a la imaginación y la pasión.
Concurso The Pi Challenge® – El Reto Pi®
IT/USERS® en alianza estratégica con NEUROMORPHIC TECHNOLOGIES, NT® lo invitan a participar en su reto emocionante llamado THE PI CHALLENGE® cuyas bases serán publicadas oportunamente con todos los detalles de esta apasionante competencia.
Referencias
- Día de Pi π: La historia e importancia del número irracional más conocido en el mundo. Explora División Ciencia y Sociedad, Chile
- Primer Libro de los Reyes, capítulo 7, versículo 23.
- El nombre normalmente utilizando en la lengua Española es ordenador. Computador es un americanismo derivado de la palabra en Inglés computer. Computador-ra según la RAE es ‘Máquina electrónica capaz de realizar un tratamiento automático de la información y de resolver con gran rapidez problemas matemáticos y lógicos mediante programas informáticos’. Estas formas son las usadas mayoritariamente en el español de América, por influjo del inglés computer.
- Nuevo récord de decimales para el número Pi. 62.8 Billones. El Tiempo, España.
- Google calcula 100 billones de decimales de Pi para mostrar su poderío en la nube. Microservios. Blog Español multitemático.
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